Nicholas Hamm se narodil v Belfastu v Severním Irsku. Studoval na Univerzitě v Manchesteru, kde získal titul B.A. v oboru angličtina a filozofie.

Hamm začínal svou kariéru na londýnské alternativní scéně, než se stal rezidenčním režisérem Královské shakespearovské společnosti, kde spolupracoval s moderními dramatiky, zejména s Howardem Barkerem, Edwardem Bondem a Arthurem Millerem. S Millerem spolupracoval také na dramatickém dokumentu The Bottom Line, v němž hrál Dustin Hoffman.

Mezi Hammova raná ocenění patří vítězství v cenách BAFTA za The Harmfulness of Tobacco s Edwardem Foxem, televizní drama Play on One (BBC) s Catherine Zeta-Jones a Colinem Firthem, film Krev andělů (Miramax) s Polly Walker a Vincentem Perezem a snímek Martha, Frank, Daniel a Laurence (Film Four), který napsal Peter Morgan a v němž hráli Joseph Fiennes, Rufus Sewell a Tom Hollander.

Hamm následně režíroval kultovní thriller Díra s Thorou Birch a Keirou Knightley, po němž následoval thriller Godsend (Lionsgate) s Robertem DeNirem a Gregem Kinnearem. Později produkoval a režíroval komedii Je třeba zabít Bona pro Paramount Pictures a Northern Ireland Screen, v níž hráli Ben Barnes, Robert Sheehan a Pete Postlethwaite. Pro americkou televizi produkoval a režíroval thriller Rogue (Audience Network společnosti AT&T) a působil jako showrunner seriálu Full Circle.

V roce 2016 Hamm režíroval a produkoval film The Journey, který měl premiéru na 73. filmovém festivalu v Benátkách a poté i na TIFF. Film s Timothym Spallem a Colmem Meaneym je fiktivním ztvárněním politického smíření Iana Paisleyho a Martina McGuinesse a po svém uvedení získal uznání kritiků; Meaney za svou roli získal cenu IFTA pro nejlepšího herce v hlavní roli.

V roce 2018 Hamm uvedl svůj další celovečerní film Případ DeLorean jako závěrečný film 75. benátského festivalu. Driven, v hlavních rolích Jason Sudeikis, Lee Pace, Corey Stoll a Judy Greer, sleduje vztah mezi Johnem DeLoreanem a jeho sousedem, který se stal informátorem FBI – Jimem Hoffmanem. Film byl rovněž uveden jako zvláštní prezentace na TIFF a do kin vstoupil 16. srpna 2019 pod hlavičkou Universal Entertainment.

V roce 2019 Hamm režíroval pilotní díl a tři další epizody seriálu White Lines pro Netflix, který vytvořil Alex Pina. Seriál pojednává o manchesterském DJi, který záhadně zmizí na Ibize. Premiéra proběhla na jaře 2020 a seriál sklidil nadšené recenze – rychle se stal jedním z nejsledovanějších titulů na Netflixu.

V roce 2020 založil spolu se svým bratrem Jonem zábavní společnost Free Turn, sídlící v Londýně a Los Angeles.

V roce 2021 Hamm režíroval a produkoval svůj další snímek Gigi & Nate s Marciou Gay Harden, Diane Ladd, Charliem Rowem a Josephine Langford. Film vypráví příběh mladíka, který po nešťastné nehodě, jež ho zanechá ochrnutého, nachází naději v přátelství se zvířetem.

V roce 2024 měl světovou premiéru na Mezinárodním filmovém festivalu v Torontu snímek Vilém Tell, kde obdržel skvělé recenze. Hrají v něm Claes Bang, Connor Swindells, Golshifteh Farahani, Ellie Bamber, Jonah Hauer-King, Rafe Spall, Emily Beecham, Jonathan Pryce a Sir Ben Kingsley. Film byl prodán do celého světa a do kin vstoupil začátkem roku 2025.